Конечная математика Примеры

$- (2 (x - 1) - 7) \leq 9 x - (3 - x)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$9 x - (3 - x) \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 2

Упростим $9 x - (3 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x - 1 \cdot 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$9 x - 3 - - x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 2.1.3

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$9 x - 3 + 1 x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$9 x - 3 + x \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 2.2

Добавим $9 x$ и $x$ .

$10 x - 3 \geq - (2 (x - 1) - 7)$

Этап 3

Упростим $- (2 (x - 1) - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x - 3 \geq - (2 x + 2 \cdot - 1 - 7)$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 2 - 7)$

Этап 3.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $7$ из $- 2$ .

$10 x - 3 \geq - (2 x - 9)$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x - 3 \geq - (2 x) - - 9$

Этап 3.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x - - 9$

Этап 3.2.3.2

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$10 x - 3 \geq - 2 x + 9$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$10 x - 3 + 2 x \geq 9$

Этап 4.2

Добавим $10 x$ и $2 x$ .

$12 x - 3 \geq 9$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$12 x \geq 9 + 3$

Этап 5.2

Добавим $9$ и $3$ .

$12 x \geq 12$

Этап 6

Разделим каждый член $12 x \geq 12$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $12 x \geq 12$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{12}{12}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{12}{12}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $12$ на $12$ .

$x \geq 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq 1$

Интервальное представление:

$[1, \infty)$