Конечная математика Примеры

$419$ , $290$ , $195$ , $155$ , $283$ , $330$ , $441$ , $200$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Поскольку $419$ не имеет множителей, кроме $1$ и $419$ .

$419$ — простое число

Этап 3

Простыми множителями $290$ являются $2 \cdot 5 \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

У $290$ есть множители: $2$ и $145$ .

$2 \cdot 145$

Этап 3.2

У $145$ есть множители: $5$ и $29$ .

$2 \cdot 5 \cdot 29$

Этап 4

Простыми множителями $195$ являются $3 \cdot 5 \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $195$ есть множители: $3$ и $65$ .

$3 \cdot 65$

Этап 4.2

У $65$ есть множители: $5$ и $13$ .

$3 \cdot 5 \cdot 13$

Этап 5

У $155$ есть множители: $5$ и $31$ .

$5 \cdot 31$

Этап 6

Поскольку $283$ не имеет множителей, кроме $1$ и $283$ .

$283$ — простое число

Этап 7

Простыми множителями $330$ являются $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

У $330$ есть множители: $2$ и $165$ .

$2 \cdot 165$

Этап 7.2

У $165$ есть множители: $3$ и $55$ .

$2 \cdot 3 \cdot 55$

Этап 7.3

У $55$ есть множители: $5$ и $11$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$

Этап 8

Простыми множителями $441$ являются $3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

У $441$ есть множители: $3$ и $147$ .

$3 \cdot 147$

Этап 8.2

У $147$ есть множители: $3$ и $49$ .

$3 \cdot 3 \cdot 49$

Этап 8.3

У $49$ есть множители: $7$ и $7$ .

$3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$

Этап 9

Простыми множителями $200$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

У $200$ есть множители: $2$ и $100$ .

$2 \cdot 100$

Этап 9.2

У $100$ есть множители: $2$ и $50$ .

$2 \cdot 2 \cdot 50$

Этап 9.3

У $50$ есть множители: $2$ и $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

Этап 9.4

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 10

НОК $419, 290, 195, 155, 283, 330, 441, 200$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.4

Умножим $24$ на $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.5

Умножим $72$ на $5$ .

$360 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.6

Умножим $360$ на $5$ .

$1800 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.7

Умножим $1800$ на $7$ .

$12600 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.8

Умножим $12600$ на $7$ .

$88200 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.9

Умножим $88200$ на $11$ .

$970200 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.10

Умножим $970200$ на $13$ .

$12612600 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.11

Умножим $12612600$ на $29$ .

$365765400 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.12

Умножим $365765400$ на $31$ .

$11338727400 \cdot 283 \cdot 419$

Этап 11.13

Умножим $11338727400$ на $283$ .

$3208859854200 \cdot 419$

Этап 11.14

Умножим $3208859854200$ на $419$ .

$1344512278909800$