Конечная математика Примеры

$3$ , $5$ , $8$ , $11$ , $13$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 3

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 4

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 4.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 5

Поскольку $11$ не имеет множителей, кроме $1$ и $11$ .

$11$ — простое число

Этап 6

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 7

НОК $3, 5, 8, 11, 13$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$

Этап 8

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$

Этап 8.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$

Этап 8.4

Умножим $24$ на $5$ .

$120 \cdot 11 \cdot 13$

Этап 8.5

Умножим $120$ на $11$ .

$1320 \cdot 13$

Этап 8.6

Умножим $1320$ на $13$ .

$17160$