Конечная математика Примеры

$y^{6}$ , $y^{5}$ , $y^{2}$

Этап 1

Since $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 4

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 5

Множители $y^{6}$ — $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $6$ раз.

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ встречается $6$ раз.

Этап 6

Множители $y^{5}$ — $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $5$ раз.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ встречается $5$ раз.

Этап 7

Множители $y^{2}$ — $y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ встречается $2$ раз.

Этап 8

НОК $y^{6}, y^{5}, y^{2}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 9

Упростим $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 9.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 9.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 9.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Этап 9.3

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Этап 9.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y$

Этап 9.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y$

Этап 9.4

Умножим $y^{4}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y$

Этап 9.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{4 + 1} \cdot y$

Этап 9.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$y^{5} \cdot y$

Этап 9.5

Умножим $y^{5}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Умножим $y^{5}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1}$

Этап 9.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{5 + 1}$

Этап 9.5.2

Добавим $5$ и $1$ .

$y^{6}$