Конечная математика Примеры

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ ,

2 x + y = 26

$2 x + y = 26$

Этап 1

Вычтем

2 x

$2 x$ из обеих частей уравнения.

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$

Этап 2

Заменим все вхождения

y

$y$ на

26 - 2 x

$26 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения

y

$y$ в

2 x + 3 y = 30

$2 x + 3 y = 30$ на

26 - 2 x

$26 - 2 x$ .

2 x + 3 (26 - 2 x) = 30

$2 x + 3 (26 - 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим

2 x + 3 (26 - 2 x)

$2 x + 3 (26 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 3 \cdot 26 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим

3

$3$ на

26

$26$ .

2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30

$2 x + 78 + 3 (- 2 x) = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим

- 2

$- 2$ на

3

$3$ .

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

2 x + 78 - 6 x = 30

$2 x + 78 - 6 x = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 2.2.1.2

Вычтем

6 x

$6 x$ из

2 x

$2 x$ .

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 3

Решим относительно

x

$x$ в

- 4 x + 78 = 30

$- 4 x + 78 = 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем

78

$78$ из обеих частей уравнения.

- 4 x = 30 - 78

$- 4 x = 30 - 78$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 3.1.2

Вычтем

78

$78$ из

30

$30$ .

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 3.2

Разделим каждый член

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ на

- 4

$- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член

- 4 x = - 48

$- 4 x = - 48$ на

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

y = 26 - 2 x

$y = 26 - 2 x$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель

- 4

$- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

$x = \frac{- 48}{- 4}$

$y = 26 - 2 x$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим

$- 48$ на

$- 4$ .

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

$x = 12$

$y = 26 - 2 x$

Этап 4

Заменим все вхождения

$x$ на

$12$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения

$x$ в

$y = 26 - 2 x$ на

$12$ .

$y = 26 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим

$26 - 2 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим

$- 2$ на

$12$ .

$y = 26 - 24$

$x = 12$

Этап 4.2.1.2

Вычтем

$24$ из

$26$ .

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

$y = 2$

$x = 12$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(12, 2)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(12, 2)$

Форма уравнения:

$x = 12, y = 2$

Этап 7