Конечная математика Примеры

$8$ , $8$ , $8$ , $10$ , $9$ , $8$ , $7$ , $9$ , $10$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 2.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 3

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 5

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 5.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 6

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 7

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 8

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 9

НОК $8, 8, 8, 10, 9, 8, 7, 9, 10$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.4

Умножим $24$ на $3$ .

$72 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.5

Умножим $72$ на $5$ .

$360 \cdot 7$

Этап 10.6

Умножим $360$ на $7$ .

$2520$