Конечная математика Примеры

$72$ , $36$ , $40$ , $20$ , $24$ , $12$ , $16$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Простыми множителями $72$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

У $72$ есть множители: $2$ и $36$ .

$2 \cdot 36$

Этап 2.2

У $36$ есть множители: $2$ и $18$ .

$2 \cdot 2 \cdot 18$

Этап 2.3

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9$

Этап 2.4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 3

Простыми множителями $36$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

У $36$ есть множители: $2$ и $18$ .

$2 \cdot 18$

Этап 3.2

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 2 \cdot 9$

Этап 3.3

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 4

Простыми множителями $40$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $40$ есть множители: $2$ и $20$ .

$2 \cdot 20$

Этап 4.2

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 10$

Этап 4.3

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 5

Простыми множителями $20$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 10$

Этап 5.2

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 6

Простыми множителями $24$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

У $24$ есть множители: $2$ и $12$ .

$2 \cdot 12$

Этап 6.2

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Этап 6.3

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 7

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 7.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 8

Простыми множителями $16$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

У $16$ есть множители: $2$ и $8$ .

$2 \cdot 8$

Этап 8.2

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Этап 8.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 9

НОК $72, 36, 40, 20, 24, 12, 16$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 10

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 10.3

Умножим $8$ на $2$ .

$16 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 10.4

Умножим $16$ на $3$ .

$48 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 10.5

Умножим $48$ на $3$ .

$144 \cdot 5$

Этап 10.6

Умножим $144$ на $5$ .

$720$