Конечная математика Примеры

$7 x^{4}$ , $5 x^{2}$

Этап 1

Since $7 x^{4}, 5 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 5$ then find LCM for the variable part $x^{4}, x^{2}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 4

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 5

НОК $7, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5 \cdot 7$

Этап 6

Умножим $5$ на $7$ .

$35$

Этап 7

Множители $x^{4}$ — $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $4$ раз.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ встречается $4$ раз.

Этап 8

Множители $x^{2}$ — $x \cdot x$ , то есть $x$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ встречается $2$ раз.

Этап 9

НОК $x^{4}, x^{2}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Этап 10

Упростим $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x$

Этап 10.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x$

Этап 10.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} \cdot x$

Этап 10.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} \cdot x$

Этап 10.3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1}$

Этап 10.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 1}$

Этап 10.3.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{4}$

Этап 11

НОК $7 x^{4}, 5 x^{2}$ представляет собой произведение числовой части $35$ и переменной части.

$35 x^{4}$