Конечная математика Примеры

$3$ , $7$ , $13$ , $19$ , $22$ , $21$ , $17$ , $10$ , $8$ , $1$ , $8$ , $13$ , $15$ , $24$ , $17$ , $13$ , $4$ , $10$ , $15$ , $20$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 3

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 4

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 5

Поскольку $19$ не имеет множителей, кроме $1$ и $19$ .

$19$ — простое число

Этап 6

У $22$ есть множители: $2$ и $11$ .

$2 \cdot 11$

Этап 7

У $21$ есть множители: $3$ и $7$ .

$3 \cdot 7$

Этап 8

Поскольку $17$ не имеет множителей, кроме $1$ и $17$ .

$17$ — простое число

Этап 9

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 10

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 10.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 11

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 12

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 12.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 13

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 14

У $15$ есть множители: $3$ и $5$ .

$3 \cdot 5$

Этап 15

Простыми множителями $24$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

У $24$ есть множители: $2$ и $12$ .

$2 \cdot 12$

Этап 15.2

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Этап 15.3

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 16

Поскольку $17$ не имеет множителей, кроме $1$ и $17$ .

$17$ — простое число

Этап 17

Поскольку $13$ не имеет множителей, кроме $1$ и $13$ .

$13$ — простое число

Этап 18

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 19

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 20

У $15$ есть множители: $3$ и $5$ .

$3 \cdot 5$

Этап 21

Простыми множителями $20$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 21.1

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 10$

Этап 21.2

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 22

НОК $3, 7, 13, 19, 22, 21, 17, 10, 8, 1, 8, 13, 15, 24, 17, 13, 4, 10, 15, 20$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 23.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.4

Умножим $24$ на $5$ .

$120 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.5

Умножим $120$ на $7$ .

$840 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.6

Умножим $840$ на $11$ .

$9240 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.7

Умножим $9240$ на $13$ .

$120120 \cdot 17 \cdot 19$

Этап 23.8

Умножим $120120$ на $17$ .

$2042040 \cdot 19$

Этап 23.9

Умножим $2042040$ на $19$ .

$38798760$