Конечная математика Примеры

$2$ , $4$ , $5$ , $7$ , $9$ , $10$ , $12$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 4

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 5

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 6

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 7

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 8

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 8.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 9

НОК $2, 4, 5, 7, 9, 10, 12$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.3

Умножим $12$ на $3$ .

$36 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 10.4

Умножим $36$ на $5$ .

$180 \cdot 7$

Этап 10.5

Умножим $180$ на $7$ .

$1260$