Конечная математика Примеры

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

Этап 1

Развернем $(8 m + 1) (8 m - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $8 m \cdot - 1$ и $1 (8 m)$ .

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.2

Добавим $- 1 \cdot 8 m$ и $1 \cdot 8 m$ .

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

Этап 2.1.3

Добавим $8 m (8 m)$ и $0$ .

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $m$ .

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $m$ на $m$ .

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.3

Умножим $8$ на $8$ .

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

Этап 2.2.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$64 m^{2} - 1$

Этап 3

Перепишем $64 m^{2}$ в виде ${(8 m)}^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1$

Этап 4

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 8 m$ и $b = 1$ .

$(8 m + 1) (8 m - 1)$