Конечная математика Примеры

$(16 - x) (12 - x)$

Этап 1

Развернем $(16 - x) (12 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $16$ на $12$ .

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

Этап 2.1.3

Умножим $12$ на $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Этап 2.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Этап 2.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

Этап 2.1.7

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $12 x$ из $- 16 x$ .

$192 - 28 x + x^{2}$

Этап 3

Разложим $192 - 28 x + x^{2}$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $192$ , а сумма — $- 28$ .

$- 16, - 12$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 16) (x - 12)$