Конечная математика Примеры

$\frac{a}{a - b} - \frac{b}{a + b}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a - b, a + b$

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 4

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 5

Множителем $a - b$ является само значение $a - b$ .

$(a - b) = a - b$

$(a - b)$ встречается $1$ раз.

Этап 6

Множителем $a + b$ является само значение $a + b$ .

$(a + b) = a + b$

$(a + b)$ встречается $1$ раз.

Этап 7

НОК $a - b, a + b$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(a - b) (a + b)$