Конечная математика Примеры

$\frac{5}{7 x} - \frac{1}{5 x}$

Этап 1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$7 x, 5 x$

Этап 2

Since $7 x, 5 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 5$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 5

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 6

НОК $7, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5 \cdot 7$

Этап 7

Умножим $5$ на $7$ .

$35$

Этап 8

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x^{1}, x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x$

Этап 10

НОК $7 x, 5 x$ представляет собой произведение числовой части $35$ и переменной части.

$35 x$