Конечная математика Примеры

$\frac{5 x^{2} + 4 x}{x - 1} + \frac{6 x + 3}{x - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 4 x}{x - 1} + \frac{6 x + 3}{x - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot 4}{x - 1} + \frac{6 x + 3}{x - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (5 x + 4)}{x - 1} + \frac{6 x + 3}{x - 1}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $6 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{x (5 x + 4)}{x - 1} + \frac{3 (2 x) + 3}{x - 1}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{x (5 x + 4)}{x - 1} + \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{x - 1}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{x (5 x + 4)}{x - 1} + \frac{3 (2 x + 1)}{x - 1}$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 1, x - 1$

Этап 4

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 5

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 6

НОК $1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 7

Множителем $x - 1$ является само значение $x - 1$ .

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

НОК $x - 1, x - 1$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x - 1$