Конечная математика Примеры

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 y - 2 z}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 y - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) - 2 z}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) + 2 (- z)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (y) + 2 (- z)$ .

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y - z)}$

Этап 2

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + y z, 2 (y - z)$

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 6

НОК $1, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 7

Множителем $x + y z$ является само значение $x + y z$ .

$(x + y z) = x + y z$

$(x + y z)$ встречается $1$ раз.

Этап 8

Множителем $y - z$ является само значение $y - z$ .

$(y - z) = y - z$

$(y - z)$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $x + y z, y - z$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$(x + y z) (y - z)$

Этап 10

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$2 (x + y z) (y - z)$