Конечная математика Примеры

$\frac{2 x^{2} y}{3 x y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{2} y$ .

$\frac{x (2 x y)}{3 x y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x y$ .

$\frac{x (2 x y)}{x (3 y)} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 x y)}{x (3 y)} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x y}{3 y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x y}{3 y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3, 2$

Этап 4

Since $3, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 2$ then find LCM for the variable part .

Этап 5

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 6

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 7

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 8

НОК $3, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3$

Этап 9

Умножим $2$ на $3$ .

$6$