Конечная математика Примеры

$c = \frac{9}{4} \cdot (k - 78)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$ .

$\frac{9}{4} \cdot (k - 78) = c$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78)) = \frac{4}{9} c$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (k - 78))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} k + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{9}{4}$ и $k$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{4} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 (2)} \cdot - 78) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 78$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 39)) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.4

Объединим $\frac{9}{2}$ и $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{9 \cdot - 39}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Умножим $9$ на $- 39$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} + \frac{- 351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{9} (\frac{9 k}{4} - \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 k}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $9 k$ .

$\frac{1}{9} (9 (k)) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} (9 k) + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$k + \frac{4}{9} (- \frac{351}{2}) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{351}{2}$ в числитель.

$k + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$k + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$k + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{- 351}{2} = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$k + \frac{2}{9} \cdot - 351 = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.10

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.10.1

Вынесем множитель $9$ из $- 351$ .

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 (- 39)) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$k + \frac{2}{9} \cdot (9 \cdot - 39) = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$k + 2 \cdot - 39 = \frac{4}{9} c$

Этап 3.1.1.11

Умножим $2$ на $- 39$ .

$k - 78 = \frac{4}{9} c$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{4}{9}$ и $c$ .

$k - 78 = \frac{4 c}{9}$

Этап 4

Добавим $78$ к обеим частям уравнения.

$k = \frac{4 c}{9} + 78$