Конечная математика Примеры

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

Этап 1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.09 a^{6}$ .

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- 0.6 a^{3}$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $1$ .

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ .

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

Этап 2

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{3})}^{2}$ .

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

Этап 3

Пусть $u = a^{3}$ . Подставим $u$ вместо $a^{3}$ для всех.

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9 u^{2}$ в виде ${(3 u)}^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

Этап 4.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

Этап 4.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

Этап 4.4

Перепишем многочлен.

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

Этап 4.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 3 u$ и $b = 10$ .

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

Этап 5

Заменим все вхождения $u$ на $a^{3}$ .

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$