Конечная математика Примеры

$3 u^{3} v^{5} \cdot (2 w^{5} u) \cdot (7 w^{- 6} v^{8})$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 u^{3} v^{5} \cdot 2 w^{5} u \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Этап 3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 u^{3} v^{5} w^{5} u \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Этап 3.2

Возведем $u$ в степень $1$ .

$6 (u^{1} u^{3}) v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 u^{1 + 3} v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $3$ .

$6 u^{4} v^{5} w^{5} \cdot 7 w^{- 6} v^{8}$

Этап 3.5

Умножим $7$ на $6$ .

$42 u^{4} v^{5} w^{5} w^{- 6} v^{8}$

Этап 3.6

Умножим $w^{5}$ на $w^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем $w^{- 6}$ .

$42 u^{4} v^{5} (w^{- 6} w^{5}) v^{8}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$42 u^{4} v^{5} w^{- 6 + 5} v^{8}$

Этап 3.6.3

Добавим $- 6$ и $5$ .

$42 u^{4} v^{5} w^{- 1} v^{8}$

Этап 3.7

Умножим $v^{5}$ на $v^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем $v^{8}$ .

$42 u^{4} (v^{8} v^{5}) w^{- 1}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$42 u^{4} v^{8 + 5} w^{- 1}$

Этап 3.7.3

Добавим $8$ и $5$ .

$42 u^{4} v^{13} w^{- 1}$