Конечная математика Примеры

$147 r^{2} - 75$

Этап 1

Вынесем НОД $3$ из $147 r^{2} - 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $3$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $3$ из выражения $147 r^{2}$ .

$3 (49 r^{2}) - 75$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $3$ из выражения $- 75$ .

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $3$ , его можно вынести из каждого члена.

$3 (49 r^{2} - 25)$

Этап 2

Перепишем $49 r^{2}$ в виде ${(7 r)}^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

Этап 3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 7 r$ и $b = 5$ .

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$