Конечная математика Примеры

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

Этап 1

Вынесем множитель $0.1$ из $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $- 12.5 x$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $250$ .

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

Этап 1.4

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

Этап 1.5

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ .

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

Этап 2

Пусть $u = x$ . Подставим $u$ вместо $x$ для всех.

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

Этап 3

Разложим $- 125 u + u^{2} + 2500$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2500$ , а сумма — $- 125$ .

$- 100, - 25$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $u$ на $x$ .

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$0.1 (x - 100) (x - 25)$