Конечная математика Примеры

\frac{sin (2 x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим формулу двойного угла для синуса.

\frac{2 sin (x) cos (x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель

sin (x)

$\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Этап 2

Вынесем НОД

$\frac{1}{x^{2}}$ из

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем НОД

$\frac{1}{x^{2}}$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем НОД

$\frac{1}{x^{2}}$ из выражения

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем НОД

$\frac{1}{x^{2}}$ из выражения

$- \frac{2}{x^{2}}$ .

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку все члены имеют общий множитель

$\frac{1}{x^{2}}$ , его можно вынести из каждого члена.

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

Этап 3

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители указанным методом.