Конечная математика Примеры

$x = 2$ , $a x^{2} + a x + 3 = 0$ , $x^{2} + x + b = 0$ , findab

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $x$ в $a x^{2} + a x + 3 = 0$ на $2$ .

$a {(2)}^{2} + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $a {(2)}^{2} + a (2) + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$a \cdot 4 + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Этап 1.2.1.1.2

Перенесем $4$ влево от $a$ .

$4 \cdot a + a (2) + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Этап 1.2.1.1.3

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$4 a + 2 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Этап 1.2.1.2

Добавим $4 a$ и $2 a$ .

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$x^{2} + x + b = 0$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ в $x^{2} + x + b = 0$ на $2$ .

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Этап 1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим ${(2)}^{2} + 2 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Избавимся от скобок.

${(2)}^{2} + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Этап 1.4.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 2 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Этап 1.4.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

$6 + b = 0$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Этап 2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$b = - 6$

$6 a + 3 = 0$

$x = 2$

Этап 3

Заменим все вхождения $b$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$6 a = - 3$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2

Разделим каждый член $6 a = - 3$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $6 a = - 3$ на $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 3}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$a = \frac{3 (- 1)}{6}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = \frac{- 1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 6$

$x = 2$

Этап 4

Перечислим все решения.

$a = - \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}, b = - 6, x = 2$

Десятичная форма:

$- 0.5, b = - 6, x = 2$