Конечная математика Примеры

$z + 6 z^{2} - 5$

Этап 1

Пусть $u = z$ . Подставим $u$ вместо $z$ для всех.

$u + 6 u^{2} - 5$

Этап 2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок членов.

$6 u^{2} + u - 5$

Этап 2.2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$6 u^{2} + 1 u - 5$

Этап 2.2.2

Запишем $1$ как $- 5$ плюс $6$

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

Этап 2.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

Этап 2.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

Этап 2.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $6 u - 5$ .

$(6 u - 5) (u + 1)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $z$ .

$(6 z - 5) (z + 1)$