Конечная математика Примеры

$3 + 16 u^{2} + 14 u$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$16 u^{2} + 14 u + 3$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 16 \cdot 3 = 48$ , а сумма — $b = 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $14$ из $14 u$ .

$16 u^{2} + 14 (u) + 3$

Этап 2.2

Запишем $14$ как $6$ плюс $8$

$16 u^{2} + (6 + 8) u + 3$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 u^{2} + 6 u + 8 u + 3$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(16 u^{2} + 6 u) + 8 u + 3$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 u (8 u + 3) + 1 (8 u + 3)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $8 u + 3$ .

$(8 u + 3) (2 u + 1)$