Конечная математика Примеры

$\frac{5}{2} + 1$ , $5$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, проверим, равны ли знаменатели.

Дроби с одинаковым знаменателем:

1: $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{НОК (a, c)}{b}$

Дроби с разными знаменателями, такие как $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Найти наименьшее общее кратное для $b$ и $d = НОК (b, d)$

2: Умножить числитель и знаменатель первой дроби $\frac{a}{b}$ на $\frac{НОК (b, d)}{b}$

3: Умножить числитель и знаменатель второй дроби $\frac{c}{d}$ на $\frac{НОК (b, d)}{d}$

4: Сделав знаменатели всех дробей одинаковыми (в данном случае только у двух дробей), найдем НОК новых числителей.

5: НОК будет $\frac{НОК (числители)}{НОК (b, d)}$

Этап 2

Найдите НОК для знаменателей $\frac{7}{2}, 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

НОК $2, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 3

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$1$

Этап 3.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$\frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{7}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{7}{2}$

Этап 3.5

Разделим $2$ на $1$ .

$2$

Этап 3.6

Умножим числитель и знаменатель $5$ на $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 2}$

Этап 3.7

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10}{1 \cdot 2}$

Этап 3.8

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{10}{2}$

Этап 3.9

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{7}{2}, \frac{10}{2}$

Этап 4

Найдем НОК для $7, 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4.2

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 4.3

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 4.4

НОК $7, 10$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 4.5

Умножим $2 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \cdot 7$

Этап 4.5.2

Умножим $10$ на $7$ .

$70$

Этап 5

Ответ можно найти, если взять НОК $7, 10$ и разделить его на НОК $2, 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим НОК $7, 10$ на НОК $2, 1$ .

$\frac{70}{2}$

Этап 5.2

Разделим $70$ на $2$ .

$35$