Конечная математика Примеры

,
Этап 1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2
Чтобы найти НОК набора дробей, проверим, равны ли знаменатели.
Дроби с одинаковым знаменателем:
1:
Дроби с разными знаменателями, такие как :
1: Найти наименьшее общее кратное для и
2: Умножить числитель и знаменатель первой дроби на
3: Умножить числитель и знаменатель второй дроби на
4: Сделав знаменатели всех дробей одинаковыми (в данном случае только у двух дробей), найдем НОК новых числителей.
5: НОК будет
Этап 3
Найдите НОК для знаменателей .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.3
Добавим и .
Этап 3.1.4
Возведем в степень .
Этап 3.1.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.6
Добавим и .
Этап 3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 3.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 3.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 3.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3.6
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 3.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 3.8
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 3.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 3.10
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3.11
Умножим на .
Этап 4
Умножим каждое число на , где  — это число, составляющее знаменатель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим числитель и знаменатель на .
Этап 4.2
Объединим и .
Этап 4.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.4
Умножим числитель и знаменатель на .
Этап 4.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.6.2
Разделим на .
Этап 4.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.7.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.7.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.8
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.8.2
Разделим на .
Этап 4.9
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.1
Перенесем .
Этап 4.9.2
Умножим на .
Этап 4.10
Запишем новый список с теми же знаменателями.
Этап 5
Найдем НОК для .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 5.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 5.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 5.4
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
 — простое число
Этап 5.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 5.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 5.7
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 5.8
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 5.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 5.10
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 5.11
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.11.1
Перенесем .
Этап 5.11.2
Умножим на .
Этап 5.12
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 6
Ответ можно найти, если взять НОК и разделить его на НОК .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Разделим НОК на НОК .
Этап 6.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 6.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2
Разделим на .
Этап 7
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 8
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 10
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 11
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 12
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.1
Умножим на .
Этап 12.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.2.1
Перенесем .
Этап 12.2.2
Умножим на .
Этап 13
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.