Конечная математика Примеры

$x^{4} - 6 x^{2} - 29 \div x + 3$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$x^{4} - 6 x^{2} - \frac{29}{x} + 3$

Этап 2

Чтобы записать $x^{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x}{x} - \frac{29}{x} + 3$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x - 29}{x} + 3$

Этап 4

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4} x^{1} - 29}{x} + 3$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6 x^{2} + \frac{x^{4 + 1} - 29}{x} + 3$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- 6 x^{2} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 5

Чтобы записать $- 6 x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$- 6 x^{2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $- 6 x^{2}$ и $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 6 x^{2} x}{x} + \frac{x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 6 x^{2} x + x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{- 6 (x \cdot x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 7.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- 6 (x^{1} x^{2}) + x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 7.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 6 x^{1 + 2} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 7.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- 6 x^{3} + x^{5} - 29}{x} + 3$

Этап 7.2

Изменим порядок членов.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + 3$

Этап 8

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29}{x} + \frac{3 x}{x}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} - 29 + 3 x}{x}$

Этап 10

Изменим порядок членов.

$\frac{x^{5} - 6 x^{3} + 3 x - 29}{x}$