Конечная математика Примеры

$\sqrt{12 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{48 x}$

Этап 1.3

Перепишем $48 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{16 (3) x}$

Этап 1.3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 1.3.4

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x} - x (2^{2} \sqrt{3 x})$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 x \sqrt{3 x} - x (4 \sqrt{3 x})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 x \sqrt{3 x} - 4 x \sqrt{3 x}$

Этап 2

Вычтем $4 x \sqrt{3 x}$ из $2 x \sqrt{3 x}$ .

$- 2 x \sqrt{3 x}$