Конечная математика Примеры

$\frac{- 9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{m^{2}}{n}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{m n}{m n}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $m n^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{m^{2}}{n}$ на $\frac{m n}{m n}$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{n (m n)}$

Этап 3.2

Возведем $n$ в степень $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n)}$

Этап 3.3

Возведем $n$ в степень $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m (n^{1} n^{1})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{9}{m n^{2}} + \frac{m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 + m^{2} (m n)}{m n^{2}}$

Этап 5

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m$ .

$\frac{- 9 + m \cdot m^{2} n}{m n^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{- 9 + m^{1} m^{2} n}{m n^{2}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 9 + m^{1 + 2} n}{m n^{2}}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{- 9 + m^{3} n}{m n^{2}}$

Этап 6

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$\frac{- 1 (9) + m^{3} n}{m n^{2}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $m^{3} n$ .

$\frac{- 1 (9) - (- m^{3} n)}{m n^{2}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (9) - (- m^{3} n)$ .

$\frac{- 1 (9 - m^{3} n)}{m n^{2}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 - m^{3} n}{m n^{2}}$