Конечная математика Примеры

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Этап 1.4

Перепишем $\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Этап 1.4.2

Добавим $- x$ и $0$ .

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Этап 2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Этап 4

Умножим $\frac{- x + 1}{x}$ на $1$ .

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Этап 6

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Этап 9

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, x$

Этап 10

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x$