Конечная математика Примеры

$400 c^{3} - 820 c^{2} + 400 c$

Этап 1

Вынесем множитель $20 c$ из $400 c^{3} - 820 c^{2} + 400 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $20 c$ из $400 c^{3}$ .

$20 c (20 c^{2}) - 820 c^{2} + 400 c$

Этап 1.2

Вынесем множитель $20 c$ из $- 820 c^{2}$ .

$20 c (20 c^{2}) + 20 c (- 41 c) + 400 c$

Этап 1.3

Вынесем множитель $20 c$ из $400 c$ .

$20 c (20 c^{2}) + 20 c (- 41 c) + 20 c (20)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $20 c$ из $20 c (20 c^{2}) + 20 c (- 41 c)$ .

$20 c (20 c^{2} - 41 c) + 20 c (20)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $20 c$ из $20 c (20 c^{2} - 41 c) + 20 c (20)$ .

$20 c (20 c^{2} - 41 c + 20)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ , а сумма — $b = - 41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $- 41$ из $- 41 c$ .

$20 c (20 c^{2} - 41 (c) + 20)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $- 41$ как $- 16$ плюс $- 25$

$20 c (20 c^{2} + (- 16 - 25) c + 20)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$20 c (20 c^{2} - 16 c - 25 c + 20)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$20 c ((20 c^{2} - 16 c) - 25 c + 20)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$20 c (4 c (5 c - 4) - 5 (5 c - 4))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 c - 4$ .

$20 c ((5 c - 4) (4 c - 5))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$20 c (5 c - 4) (4 c - 5)$