Конечная математика Примеры

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $8$ из $64 x^{3} + 8 y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8$ из $8 y^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ .

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

Этап 2

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 2 x$ и $b = y$ .

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Этап 4.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

Этап 4.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$