Конечная математика Примеры

$128 a^{3} + 686 y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $128 a^{3} + 686 y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $128 a^{3}$ .

$2 (64 a^{3}) + 686 y^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $686 y^{3}$ .

$2 (64 a^{3}) + 2 (343 y^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (64 a^{3}) + 2 (343 y^{3})$ .

$2 (64 a^{3} + 343 y^{3})$

Этап 2

Перепишем $64 a^{3}$ в виде ${(4 a)}^{3}$ .

$2 ({(4 a)}^{3} + 343 y^{3})$

Этап 3

Перепишем $343 y^{3}$ в виде ${(7 y)}^{3}$ .

$2 ({(4 a)}^{3} + {(7 y)}^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 4 a$ и $b = 7 y$ .

$2 ((4 a + 7 y) ({(4 a)}^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило умножения к $4 a$ .

$2 ((4 a + 7 y) (4^{2} a^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5.1.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - (4 a) (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 4 a (7 y) + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 4 \cdot 7 a y + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5.1.5

Умножим $- 4$ на $7$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + {(7 y)}^{2}))$

Этап 5.1.6

Применим правило умножения к $7 y$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 7^{2} y^{2}))$

Этап 5.1.7

Возведем $7$ в степень $2$ .

$2 ((4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 49 y^{2}))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (4 a + 7 y) (16 a^{2} - 28 a y + 49 y^{2})$