Конечная математика Примеры

$1 - 16 x^{12}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$1^{2} - 16 x^{12}$

Этап 2

Перепишем $16 x^{12}$ в виде ${(4 x^{6})}^{2}$ .

$1^{2} - {(4 x^{6})}^{2}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 4 x^{6}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1 - (4 x^{6}))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$(1 + 4 x^{6}) (1 - 1 \cdot 4 x^{6})$

Этап 4.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - 1 \cdot 4 x^{6})$

Этап 4.3

Перепишем $4 x^{6}$ в виде ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - {(2 x^{3})}^{2})$

Этап 4.4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = 2 x^{3}$ .

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - (2 x^{3})))$

Этап 4.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3}))$

Этап 4.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(1 + 4 x^{6}) (1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3})$