Конечная математика Примеры

$3 y^{2} + 24 y + 48$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2} + 24 y + 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) + 24 y + 48$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $24 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (8 y) + 48$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $48$ .

$3 y^{2} + 3 (8 y) + 3 \cdot 16$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2} + 3 (8 y)$ .

$3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (y^{2} + 8 y) + 3 \cdot 16$ .

$3 (y^{2} + 8 y + 16)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 (y^{2} + 8 y + 4^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$3 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = y$ и $b = 4$ .

$3 {(y + 4)}^{2}$