Конечная математика Примеры

$3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Этап 1

Вынесем множитель $3 p q$ из $3 p^{2} q^{2} + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 p q$ из $3 p^{2} q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 9 p^{2} q + 12 p q^{2} + 36 p q$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 p q$ из $9 p^{2} q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 12 p q^{2} + 36 p q$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 p q$ из $12 p q^{2}$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 36 p q$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 p q$ из $36 p q$ .

$3 p q (p q) + 3 p q (3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 p q$ из $3 p q (p q) + 3 p q (3 p)$ .

$3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q) + 3 p q (12)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $3 p q$ из $3 p q (p q + 3 p) + 3 p q (4 q)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$

Этап 1.7

Вынесем множитель $3 p q$ из $3 p q (p q + 3 p + 4 q) + 3 p q (12)$ .

$3 p q (p q + 3 p + 4 q + 12)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$3 p q ((p q + 3 p) + 4 q + 12)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 p q (p (q + 3) + 4 (q + 3))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $q + 3$ .

$3 p q ((q + 3) (p + 4))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 p q (q + 3) (p + 4)$