Конечная математика Примеры

$3 {(x + h)}^{2} - 5 (x + h) + 8$

Этап 1

Перепишем ${(x + h)}^{2}$ в виде $(x + h) (x + h)$ .

$3 ((x + h) (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Этап 2

Развернем $(x + h) (x + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x (x + h) + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 5 (x + h) + 8$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 5 (x + h) + 8$

Этап 3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Этап 3.2

Добавим $x h$ и $h x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $x$ и $h$ .

$3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Этап 3.2.2

Добавим $h x$ и $h x$ .

$3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 5 (x + h) + 8$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Этап 5

Умножим $2$ на $3$ .

$3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 5 (x + h) + 8$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 5 x - 5 h + 8$