Конечная математика Примеры

$2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $2 x^{4} y^{4} - 2 y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $2 x^{4} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) - 2 y^{4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $- 2 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $2 y^{4} (x^{4}) + 2 y^{4} (- 1)$ .

$2 y^{4} (x^{4} - 1)$

Этап 2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$2 y^{4} ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x^{2}$ и $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Этап 5.1.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Этап 5.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 y^{4} ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 y^{4} (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$