Конечная математика Примеры

$x = - \frac{b}{2 a}$

Этап 1

Найдем, где выражение $- \frac{b}{2 a}$ не определено.

$b = 0$

Этап 2

Вертикальные асимптоты находятся в точках бесконечного разрыва непрерывности.

Нет вертикальных асимптот

Этап 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ — уравнение прямой, поэтому горизонтальных асимптот не существует.

Нет горизонтальных асимптот

Этап 4

Найдем наклонную асимптоту, используя деление многочленов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{b}{2 a}$

Этап 4.2

Изменим знак $b$ на противоположный.

$\frac{- b}{2 a}$

Этап 4.3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 a$

$b$

$0$

Этап 4.4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- b$ на член с максимальной степенью в делителе $2 a$ .

		-	$\frac{b}{2 a}$
	$2 a$	-	$b$	+	$0$

Этап 4.5

Умножим новое частное на делитель.

	-	$\frac{b}{2 a}$
$2 a$	-	$b$	+	$0$
	-	$b$

Этап 4.6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- b$ .

	-	$\frac{b}{2 a}$
$2 a$	-	$b$	+	$0$
	+	$b$

Этап 4.7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

	-	$\frac{b}{2 a}$
$2 a$	-	$b$	+	$0$
	+	$b$
		$0$

Этап 4.8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

	-	$\frac{b}{2 a}$
$2 a$	-	$b$	+	$0$
	+	$b$
		$0$	+	$0$

Этап 4.9

Поскольку остаток равен $0$ , окончательным ответом является частное.

$- \frac{b}{2 a}$

Этап 4.10

Так как при делении многочленов нет полиномиальной части, наклонные асимптоты отсутствуют.

Нет наклонных асимптот

Этап 5

Это множество всех асимптот.

Нет вертикальных асимптот

Нет горизонтальных асимптот

Нет наклонных асимптот

Этап 6