Конечная математика Примеры

$\frac{a^{6} x {(a^{3})}^{2} x a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{a^{6} (x \cdot x) {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Этап 1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{- 7}}{a^{- 5}}$

Этап 1.2

Умножим $a^{6}$ на $a^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $a^{- 7}$ .

$\frac{a^{- 7} a^{6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{- 7 + 6} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Этап 1.2.3

Добавим $- 7$ и $6$ .

$\frac{a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}}{a^{- 5}}$

Этап 1.3

Перенесем $a^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2} a^{5}$

Этап 1.4

Умножим $a^{- 1}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $a^{5}$ .

$a^{5} a^{- 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{5 - 1} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Этап 1.4.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$a^{4} x^{2} {(a^{3})}^{2}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} x^{2} a^{3 \cdot 2}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$a^{4} x^{2} a^{6}$

Этап 1.6

Умножим $a^{4}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $a^{6}$ .

$a^{6} a^{4} x^{2}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{6 + 4} x^{2}$

Этап 1.6.3

Добавим $6$ и $4$ .

$a^{10} x^{2}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$12$