Конечная математика Примеры

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.1.3.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.2

Объединим $x^{4}$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

Этап 1.4

Объединим.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

Этап 1.5

Умножим $y^{6}$ на $y^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $y^{5}$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

Этап 1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

Этап 1.5.3

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

Этап 1.6

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{y^{11}}$

Этап 2

Невозможно определить степень, так как $\frac{1}{y^{11}}$ не является многочленом.

Не является многочленом