Конечная математика Примеры

$(x - 3 y) (4 x + 5 y)$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x - 3 y) (4 x + 5 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x + 5 y)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \cdot x + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + x (5 y) - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 y (4 x) - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 5 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 3$ на $4$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 y (5 y)$

Этап 1.2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y \cdot y$

Этап 1.2.1.7

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.7.1

Перенесем $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 (y \cdot y)$

Этап 1.2.1.7.2

Умножим $y$ на $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 3 \cdot 5 y^{2}$

Этап 1.2.1.8

Умножим $- 3$ на $5$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 y x - 15 y^{2}$

Этап 1.2.2

Вычтем $12 y x$ из $5 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем $y$ .

$4 x^{2} + 5 x y - 12 x y - 15 y^{2}$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $12 x y$ из $5 x y$ .

$4 x^{2} - 7 x y - 15 y^{2}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$2$