Конечная математика Примеры

$(3 a^{2} b^{3} c^{2}) (- 4 a b c^{2})$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{3} c^{2} (- 4 b c^{2})$

Этап 1.1.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{3} c^{2} (- 4 b c^{2})$

Этап 1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{1 + 2} b^{3} c^{2} (- 4 b c^{2})$

Этап 1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 a^{3} b^{3} c^{2} (- 4 b c^{2})$

Этап 1.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $b$ .

$3 a^{3} (b \cdot b^{3}) c^{2} (- 4 c^{2})$

Этап 1.2.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$3 a^{3} (b^{1} b^{3}) c^{2} (- 4 c^{2})$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{3} b^{1 + 3} c^{2} (- 4 c^{2})$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$3 a^{3} b^{4} c^{2} (- 4 c^{2})$

Этап 1.3

Умножим $c^{2}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $c^{2}$ .

$3 a^{3} b^{4} (c^{2} c^{2}) \cdot - 4$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{3} b^{4} c^{2 + 2} \cdot - 4$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 a^{3} b^{4} c^{4} \cdot - 4$

Этап 1.4

Умножим $- 4$ на $3$ .

$- 12 a^{3} b^{4} c^{4}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$11$