Конечная математика Примеры

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2 (- \frac{5}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{5}{11}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{\frac{96}{11}}$ в виде $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $96$ в виде $4^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Этап 1.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Этап 1.6.2

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Этап 1.6.3

Возведем $\sqrt{11}$ в степень $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Этап 1.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Этап 1.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 1.6.6

Перепишем ${\sqrt{11}}^{2}$ в виде $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{11}$ в виде $11^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Этап 1.6.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Этап 1.7.2

Умножим $11$ на $6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Этап 1.8

Умножим $- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ на $\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Этап 1.8.2

Умножим $10$ на $4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Этап 1.8.3

Умножим $11$ на $11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Этап 2

Выражение является константой, то есть его можно переписать в виде множителя $x^{0}$ . Степень ― это наибольший показатель степени переменной.

$0$