Конечная математика Примеры

2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим

2 (- \frac{5}{11})

$2 (- \frac{5}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.1.2

Объединим

- 2

$- 2$ и

\frac{5}{11}

$\frac{5}{11}$ .

\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.1.3

Умножим

- 2

$- 2$ на

5

$5$ .

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

Этап 1.3

Перепишем

\sqrt{\frac{96}{11}}

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ в виде

\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем

96

$96$ в виде

4^{2} \cdot 6

$4^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель

16

$16$ из

96

$96$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4.1.2

Перепишем

16

$16$ в виде

4^{2}

$4^{2}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

Этап 1.5

Умножим

\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ на

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Этап 1.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим

\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ на

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Этап 1.6.2

Возведем

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$ в степень

1

$1$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Этап 1.6.3

Возведем

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$ в степень

1

$1$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Этап 1.6.4

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Этап 1.6.5

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 1.6.6

Перепишем

{\sqrt{11}}^{2}

${\sqrt{11}}^{2}$ в виде

11

$11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{11}

$\sqrt{11}$ в виде

11^{\frac{1}{2}}

$11^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.6.6.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.6.6.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

Этап 1.6.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

Этап 1.7.2

Умножим

$11$ на

$6$ .

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

Этап 1.8

Умножим

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ на

$\frac{10}{11}$ .

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

Этап 1.8.2

Умножим

$10$ на

$4$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

Этап 1.8.3

Умножим

$11$ на

$11$ .

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

Этап 2

Выражение является константой, то есть его можно переписать в виде множителя

$x^{0}$ . Степень ― это наибольший показатель степени переменной.

$0$