Конечная математика Примеры

$f (x) = (x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(x^{6} + 7) (x^{10} + 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{6} (x^{10} + 9) + 7 (x^{10} + 9)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 (x^{10} + 9)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{6} x^{10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $x^{6}$ на $x^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6 + 10} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Этап 1.2.1.2

Добавим $6$ и $10$ .

$x^{16} + x^{6} \cdot 9 + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Этап 1.2.2

Перенесем $9$ влево от $x^{6}$ .

$x^{16} + 9 \cdot x^{6} + 7 x^{10} + 7 \cdot 9$

Этап 1.2.3

Умножим $7$ на $9$ .

$x^{16} + 9 x^{6} + 7 x^{10} + 63$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$16$