Конечная математика Примеры

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 z^{5}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.1.2.4

Разделим $5 z^{5}$ на $1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.2

Умножим $z^{5}$ на $z^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем $z^{8}$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.2.3

Добавим $8$ и $5$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $5 z^{7}$ и $8 z^{7}$ .

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

Этап 1.2.2

Добавим $5 z^{6}$ и $8 z^{6}$ .

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

Этап 2

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

Этап 3

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$13$