Конечная математика Примеры

$s^{3} - \frac{1}{125}$

Этап 1

Перепишем $\frac{1}{125}$ в виде ${(\frac{1}{5})}^{3}$ .

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = s$ и $b = \frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $s$ и $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Этап 3.3

Единица в любой степени равна единице.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

Этап 3.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

Этап 3.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $\frac{1}{25}$ из каждого члена.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

Этап 3.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$