Конечная математика Примеры

$(5 x - 2) (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 1

Развернем $(5 x - 2) (3 x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x - 4) - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 4 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 4$ на $5$ .

$15 x^{2} - 20 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x - 2 \cdot - 4 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$15 x^{2} - 20 x - 6 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из $- 20 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - (5 x - 4) (4 x - 1)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- (5 x) - - 4) (4 x - 1)$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x - - 4) (4 x - 1)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 + (- 5 x + 4) (4 x - 1)$

Этап 6

Развернем $(- 5 x + 4) (4 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x - 1) + 4 (4 x - 1)$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x - 1)$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Перенесем $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.3

Умножим $- 5$ на $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.4

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 4 (4 x) + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.5

Умножим $4$ на $4$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x + 4 \cdot - 1$

Этап 7.1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 5 x + 16 x - 4$

Этап 7.2

Добавим $5 x$ и $16 x$ .

$15 x^{2} - 26 x + 8 - 20 x^{2} + 21 x - 4$

Этап 8

Вычтем $20 x^{2}$ из $15 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} - 26 x + 8 + 21 x - 4$

Этап 9

Добавим $- 26 x$ и $21 x$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 8 - 4$

Этап 10

Вычтем $4$ из $8$ .

$- 5 x^{2} - 5 x + 4$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x^{2} - 5 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x^{2}$ .

$- (5 x^{2}) - 5 x + 4$

Этап 11.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) + 4$

Этап 11.3

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2}) - (5 x) - 1 (- 4)$

Этап 11.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x^{2}) - (5 x)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$

Этап 11.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x^{2} + 5 x) - 1 (- 4)$ .

$- (5 x^{2} + 5 x - 4)$